Составить математическую модель фирмы

Математические модели экономических систем (Вариант № 8)

Задание 2. Составить математическую модель однопродуктовой фирмы с учетом отчисляемого фирмой налога, если налог взимается в размере t д.е. с единицы реализованной продукции.

Определить объем оптимального выпуска в зависимости от размера налоговой ставки. Построить график этой зависимости. Исходные данные (функция полных затрат фирмы и функция спроса на произведенный фирмой продукт) взять из приложения 2.

Получить зависимость максимальной прибыли от размера налоговой ставки. Построить график этой зависимости. Определить точку замирания деловой активности фирмы.

Составить математическую модель получения государством дохода от взимания налога с рассматриваемой фирмы. Определить размер оптимальной налоговой ставки. Сравнить ее с точкой замирания деловой активности. Построить кривую Лаффера.

Заданы функция полных издержек однопродуктовой фирмы C= C(Q) и функция спроса на производимый фирмой продукт P = P(Q)

8) C(Q)= Q2 + Q +7, P(Q)= 401 – 3Q ;

Задание 4. Построить изокванты производственной функции Q=F(K,L). Вычислить предельную производительность каждого из ресурсов. Производственная функция и значение выпуска F(K,L) = Q0 приведены в приложении 4.

Составить математическую модель фирмы, использующей два вида ресурсов для выпуска одного вида продукции в количестве F(K,L) = Q0 . Определить минимальный объем затрат необходимых для этого выпуска. Вычислить используемые для этого объемы ресурсов.

8) Q= 12 K1/2L; Q0= 384; PK= 4; PL= 2;

Задание 5. Составить математическую модель двухпродуктовой фирмы и сформулировать задачу принятия решения. Исходные данные (функция полных затрат фирмы и функции спроса на произведенные фирмой продукты) взять из приложения 5. Определить оптимальный объем выпуска, то есть объемы продукции, при которых достигается максимальная прибыль. Для полученных объемов вычислить издержки фирмы.

На плоскости Q1OQ2 построить линию постоянных издержек C(Q1,Q2)=C0 и множество производственных возможностей, ограниченное издержками производства в объеме C=C0 (C(Q1,Q2)?C0) (значение C0 приведено в приложении 5).

Определить возможность выпуска оптимального объема продукции при заданном ограничении на издержки C=C0.

Определить, при каких объемах выпуска продукции достигается максимум прибыли, если полные издержки не превосходят C=C0 .

8) C (Q1,Q2)= 4Q1 +2Q2 +10, P1(Q1)=30 - Q1, P2(Q2)=40 - Q2, C0=78;

Задание 6. Построить бюджетное множество, которое отражает покупательные возможности потребителя двух товаров, если на приобретение этих товаров расходуется не более M д.ед. Цены на товары и ограничение на бюджет приведены в приложении 6.

Построить линии безразличия функции полезности U= U(X,Y) потребителя двух товаров. Функция полезности и значение полезности U(X,Y)=U0 приведены в приложении 6.

Составить математическую модель потребителя двух товаров. Определить оптимальный объем покупки для заданной функции полезности и ограничении на бюджет.

Вывести уравнения функций спроса на первый и второй товары. Построить кривые, отражающие зависимость спроса от цен на товары и от дохода потребителя.

Определить минимальный объем компенсации дохода при увеличении цены на первый товар на одну денежную единицу необходимого:

а) для сохранения объема покупки на прежнем уровне;

б) для сохранения получаемой полезности на прежнем уровне.

Сравнить полученные результаты.

8) U= 10Q1Q21/2; P1= 4; P2= 5; M= 30;

Задание 8. Динамика реальной заработной платы w в классической макромодели определяется уравнением dw/dt=(Nd (w) – Ns (w))/a, где функции спроса Nd = Nd (w) и предложения Ns = Ns (w) рабочей силы приведены в приложении 8.

Найти равновесное значение реальной заработной платы we.

Вывести уравнение изменения размера реальной заработной платы со временем w = w(t). Размер реальной заработной платы w0 в момент времени t=0 приведен в приложении 8. Построить график полученной зависимости. Определить возможность установления равновесия. Выяснить, будет ли равновесие устойчивым. Ответ обосновать.

8) a=3; N d ( w )=2000 – 0,2 ( w – 100); N s ( w )=2000 + 0,5 ( w – 100); w(0)=120;

Задание 9. Динамика основных производственных фондов некоторой отрасли определяется уравнением dK/dt=I–mK, где объем инвестиций I и коэффициент выбытия фондов m приведены в приложении 9.

Вывести уравнение изменения объема производственных фондов со временем K=K(t). Объем производственных фондов K0 в момент времени t=0 приведен в приложении 9. Построить график полученной зависимости. Определить, будет ли объем производственных фондов увеличиваться или сокращаться. До какого объема возможно увеличение (сокращение) производственных фондов? Ответ обосновать.

8) I=60; m=0,2; K(0)=200;

Пример в Word:

Другие похожие работы

• Математическое регулирование экономических процессов ГУУ
• Построить бюджетное множество
• Построить изокванты