Исходные
данные для выполнения работы приведены в Приложении. Номер варианта
контрольного задания определяется по последней цифре номера зачетной книжки
(табл. 1), что соответствует номеру страны в исходных данных. Исходные данные
для выполнения контрольного задания приведены в табл. 2.
Контрольная
работа включает 4 задания.
Задание 1. Идентификация парной
линейной регрессионной зависимости между ВВП(Y) и капиталом.(К).
Найти оценки
коэффициентов парной линейной
регрессионной модели
МНК-оценки определяются либо с
помощью компьютера путем использования научных программных продуктов
(Статистика, STATGRAF и т.п.), либо
путем прямого счета по формулам (n=21)
Задание 2.Идентификация линейных
трендовых моделей ВВП(Y), капитала (К) и числа занятых (L) и прогноз по этим моделям.
Сначала надо
найти оценки коэффициентов трендовых моделей
МНК-оценки
определяются либо с помощью компьютера, либо прямым счетом по формулам
Затем с
помощью найденных оценок определяются прогнозы ВВП, капитала и числа занятых на
один-два года вперед
Задание 3. Идентификация функции
Кобба-Дугласа и использование ее для прогноза ВВП.
Вначале надо
по исходным данным найти оценки параметров производственной функции
Кобба-Дугласа
При
наложении на реальные данные имеем
где -
корректировочный коэффициент, колеблющийся вокруг единицы.
В
относительных показателях это же соотношение запишется следующим образом
где - ВВП в расчете на
одного занятого,
-
фондовооруженность.
В логарифмах
последнее соотношение запишется как уравнение парной регрессии
Находим
оценки с помощью компьютера, либо прямым счетом по формулам
Прогноз ВВП
на год-два вперед получаем путем подстановки в производственную функцию
найденных в задании 2 прогнозных значений капитала и числа занятых
Сравните
теперь прогноз по производственной функции с прогнозами
1) по
уравнению парной регрессии (задание 1)
2) по
уравнению тренда (задание 2)
Все прогнозы
собрать в единую таблицу:
Прогноз
валового внутреннего продукта
Способы
Годы
по уравнению парной регрессии
по тренду
по производственной функции
на 2001 г.
на 2002 г.
Задание 4.Характеристика
эконометрической модели
Задана
следующая эконометрическая модель
Дайте ответы на следующие вопросы относительно этой модели:
1.Какие уравнения модели являются балансовыми?
2.Какие переменные модели являются эндогенными, а какие - экзогенными?
3.Есть ли в этой модели лаговые эндогенные переменные?
4.Идентифицируема ли эта эконометрическая модель и, если идентифицируема,
то почему?
5.Как Вы бы стали применять косвенный МНК для идентификации модели?
Приложение
Таблица 1
Последняя цифра № зачетной книжки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
№ варианта
5
1
2
3
1
4
2
5
4
3
Исходные
данные*/ для выполнения контрольного задания
Y - валовой внутренний продукт (ВВП) в млрд. долл. в
ценах и по паритету покупательной способности 1995 г.,
K - основные производственные фонды, млрд. долл.,
L- численность занятых в
материальном производстве, млн.чел.
Таблица 2
№
стра-ны
Годы
США
КНР
Япония
РФ
Великобритания
Y
K 1992
L
Y
K
L
Y
K
L
Y
K
млрд. руб.
1983
L
Y
K 1985
L
1980
4970
923
99,3
675
110
423,6
1800
533
55,4
1650
698
73,3
800
446
22,5
1981
5049
823
100,4
682
118
430,2
1865
546
55,8
1666
748
73,6
869
460
22,7
1982
4933
744
99,5
753
141
435,3
1924
545
56,4
1657
801
74,0
893
470
22,7
1983
5120
782
100,8
859
169
446,8
1975
540
57,3
1674
857
74,4
917
474
22,6
1984
5431
889
105,0
259
201
458,1
2060
565
57,7
1686
911
74,8
898
480
22,5
1985
5582
920
107,2
1186
241
475,9
2163
594
58,1
1682
963
74,9
888
488
21,4
1986
5739
926
109,6
1286
256
476,3
2280
624
58,5
1667
1014
75,0
904
501
20,9
1987
5908
937
112,4
1536
338
484,1
2311
683
59,1
1640
1063
75,1
938
517
20,6
1988
6141
975
115,0
1834
411
492,6
2454
762
60,1
1663
1119
75,2
957
538
20,7
1989
6310
998
117,3
1908
478
501,2
2570
832
61,3
1693
1178
75,2
969
566
20,8
1990
6415
985
117,9
1984
543
639,1
2675
907
62,5
1725
1232
75,3
1050
601
20,9
1991
6383
887
116,9
2152
608
649,7
2787
946
63,7
1752
1274
73,9
1048
637
20,9
1992
6577
905
117,6
2443
675
660,5
2818
940
64,4
1254
1298
72,1
1096
645
21,1
1993
6639
976
119,3
2736
746
671,5
2812
925
64,5
1516
1301
70,9
1136
708
21,7
1994
6907
1039
122,2
2917
822
678,5
2827
915
64,5
1317
1297
68,5
1162
754
23,7
1995
7091
1054
125,2
3060
904
685,7
2934
934
64,6
1186
1300
66,4
1169
800
26,6
1996
7344
1103
127,5
3366
980
692,8
3008
959
65,2
1180
1299
66,0
1156
848
26,0
1997
7588
1126
130,6
3635
1056
625,9
3082
984
65,8
1135
1293
64,6
1151
899
25,5
1998
7913
1159
134,0
3908
1131
699,6
3156
1008
66,4
119
1287
63,6
1175
951
25,1
1999
8236
1203
136,9
4182
1213
706,5
3078
1032
67,0
1093
1271
64,2
1221
1011
25,3
2000
8585
1256
139,9
4425
1295
710,0
3000
1061
67,2
1085
1255
65,2
1230
1046
25,3
*/
Опорные значения ВВП за 1980, 1990, 2000 гг. взяты из книги "Мир на рубеже
тысячелетий". - М.: Изд. дом "Новый век", 2001, остальные данные только
приближенно соответствуют реальным, поскольку пересчитывались в ценах 1995 г. с помощью недостаточно точно заданных дефляторов и паритетов покупательной способности.