Транспортная задача линейного программирования

1. Линейная производственная задача

Требуется составить производственную программу, обеспечивающую предприятию наибольшую прибыль при имеющихся ограниченных ресурсах

3. Задача о "расшивке узких мест производства"

При выполнении производственной программы второй и третий ресурсы используются полностью, т.е. образуют узкие места производства. Будем их заказывать дополнительно. Пусть (t1, t2, t3) - вектор дополнительных объемов ресурсов. Так как мы будем использовать найденные двойственные оценки ресурсов, то должно выполняться условие

Н+Q^-1T>=0

Задача состоит в  том, чтобы найти вектор T(0,t2,t3), максимизирующий суммарный прирост прибыли

при условии сохранения двойственных оценок ресурсов (и, следовательно, структуры производственной программы)

Предполагая, что можно надеяться получить дополнительно не более 1/3 первоначального объема ресурса каждого вида

Причем по смыслу задачи

4. Транспортная задача линейного программирования

Транспортная задача формулируется следующим образом. Однородный продукт, сосредоточенный в m пунктах производства в количестве a1, a2,..., am единиц, необходимо распределить между n пунктами потребления, которым необходимо соответственно b1, b2,..., bn единиц. Стоимость перевозки единицы продукта из i-го пункта отправления в j-ый пункт назначения равна cij и известна для всех маршрутов. Необходимо составить план перевозок, при котором запросы всех пунктов потребления были бы удовлетворены за счет имеющихся продуктов в пунктах производства и общие транспортные расходы по доставке продуктов были минимальными.

общий объем производства

требуется всем потребителем

5. Матричная игра как модель конкуренции и сотрудничества

Матричная игра двух игроков с нулевой суммой может рассматриваться как следующая абстрактная игра двух игроков.

Первый игрок имеет  m  стратегий  i = 1,2,...,m, второй имеет  n  стратегий  j = 1,2,...,n. Каждой паре стратегий  (i,j)  поставлено в соответствие число а_ij, выражающее выигрыш игрока 1 за счёт игрока 2, если первый игрок примет свою i-ю стратегию, а 2 - свою j-ю стратегию.

Каждый из игроков делает один ход: игрок 1 выбирает свою i-ю стратегию (i=), 2 - свою j-ю стратегию (j=), после чего игрок 1 получает выигрыш а_ij за счёт игрока 2 (если а_ij< 0, то это значит, что игрок 1 платит второму сумму  | а_ij | ). На этом игра заканчивается.

Каждая стратегия игрока  i=;  j =  часто называется чистой стратегией.

Рассмотрим игру, заданную платёжной матрицей.

6. Анализ доходности и риска финансовых операций

Исходные данные

7. Принятие решений в условиях неопределенности

матрица последствий

Пример в Word:

Другие похожие работы

• Прикладная математика курсовая
• распределение капитальных вложений
• решение задачи по прикладной математики