Модель Леонтьева

Контрольная по предмету Экономико математические методы в социально экономических исследованиях и программное обеспечение (вариант 9, ГУУ)

ЗАДАЧА 1. Модель Леонтьева. В модели Леонтьева даны матрица прямых затрат A и вектор конечного спроса y. Требуется найти вектор x валового выпуска, обеспечивающий данный спрос.

В модели Леонтьева даны матрица прямых затрат

и вектор конечного спроса

Требуется найти вектор x валового выпуска, обеспечивающий данный спрос.

ЗАДАЧА 2. Модель Солоу. Даны значения параметров A = 10 и ? = 0,7 производственной функции Кобба - Дугласа. В модели Солоу с этой производственной функцией требуется рассчитать значения фондовооруженности, производительности труда и удельного потребления на стационарной траектории, на которой норма накопления равна ? = 0,2, коэффициент выбытия за год основных производственных фондов составляет ч = 0,2, а годовой темп прироста численности занятых равен ? = 0,05.

ЗАДАЧА 3. Бюджетное множество. Рассматривается пространство трех товаров. Дан вектор цен p = (5 3 8) = и доход потребителя M = 48. Требуется описать (с помощью системы неравенств) бюджетное множество B и изобразить его графически.

ЗАДАЧА 4. Функция спроса. В пространстве двух товаров дана функция полезности потребителя u (x₁, x₂) = x₁(x₂)^1/3, доход потребителя M = 40 и вектор цен p = (2 6). Требуется по данной функции полезности найти функцию спроса, рассчитать ее конкретное значение при заданных доходе M, векторе цен p.

ЗАДАЧА 5. Оптимальный размер фирмы. Рассматривается фирма с мультипликативной производственной функцией. Известно, что для увеличения выпуска на a%=2% необходимо увеличить основные производственные фонды на b%=4% или увеличить численность работников на c%=8%. В настоящее время основные производственные фонды фирмы оцениваются в K= 10000 руб., всего в фирме занято L= 10000 сотрудников, каждый из которых производит продукции в среднем на M = 1000 руб. в мес. при средней заработной плате d = 1000 руб. в мес. Период амортизации основных производственных фондов составляет n=6 мес. Требуется определить производственную функцию, рассчитать оптимальный размер производственных фондов и оптимальную численность работников.

Пример в Word:

Другие похожие работы

• экономико математические методы
• бюджетное множество
• математическое регулирование