Модель Солоу

Контрольная по предмету Экономико-математические методы в социально-экономических исследованиях и программное обеспечение (вариант 5)

Задача 1. Модель Леонтьева. В модели Леонтьева даны матрица прямых затрат A и вектор конечного спроса y. Требуется найти вектор x валового выпуска, обеспечивающий данный спрос.

А= =2/5 =1/5

=1/3 =1/3

y= 1

5

Задача 2. Модель Солоу. Даны значения параметров A и ? производственной функции Кобба - Дугласа. В модели Солоу с этой производственной функцией требуется рассчитать значения фондовооруженности, производительности труда и удельного потребления на стационарной траектории, на которой норма накопления равна ? = 0,2, коэффициент выбытия за год основных производственных фондов составляет µ = 0,2, а годовой темп прироста численности занятых равен ? = 0,05.

A = 100

? = 0,3

? = 0,2

µ = 0,2

? = 0,05

Задача 3. Бюджетное множество. Рассматривается пространство трех товаров. Дан вектор цен p и доход потребителя M. Требуется описать (с помощью системы неравенств) бюджетное множество B и изобразить его графически.

p = (4 3 2)

M = 48

Задача 4. Функция спроса. В пространстве двух товаров дана функция полезности потребителя u(x1, x2), доход потребителя M и вектор цен p. Требуется по данной функции полезности найти функцию спроса, рассчитать ее конкретное значение при заданных доходе M, векторе цен p.

u (x1, x2) = ln(x1x2)

M = 75

p = (4 2)

Задача 5. Оптимальный размер фирмы. Рассматривается фирма с мультипликативной производственной функцией. Известно, что для увеличения выпуска на a% необходимо увеличить основные производственные фонды на b% или увеличить численность работников на c%. В настоящее время основные производственные фонды фирмы оцениваются в K руб., всего в фирме занято L сотрудников, каждый из которых производит продукции в среднем на M руб. в мес. при средней заработной плате d руб. в мес. Период амортизации основных производственных фондов составляет n мес. Требуется определить производственную функцию, рассчитать оптимальный размер производственных фондов и оптимальную численность работников.

a%=2%

b%=4%

c%=4%

K= 10000 руб.

L= 10000

M = 10000 руб.

d = 10000 руб.

n=12

Пример в Word:

Другие похожие работы

• матрица прямых затрат
• регулирование экономических процессов
• математические модели экономической системы